学术报告（胡俊 2024.7.12）

摘要：有限元方法是在求解弹性力学问题过程中发明的，其最重要的应用是弹性应力分析。混合有限元方法可以直接计算弹性应力，比较精确地满足平衡方程和应力边界条件，克服位移有限元方法的闭锁现象，是弹性力学问题非常重要的数值方法。但是其构造却是一个有50多年历史的公开问题。其中最大困难在于离散应力与位移空间对既要满足混合有限元方法的稳定性,又要满足离散应力的对称性,还要满足空间对匹配的完美性。很多学者都为此努力过，包括国际数学家大会一小时大会报告人D. N. Arnold和F. Brezzi。本报告将介绍最近构造的应力空间和位移空间完美匹配的弹性力学问题稳定的混合有限元方法，以及基于该方法研发的新一代有限元结构分析软件北达飞易。