学术报告（王楷植 11.20）

摘要：弱KAM理论是哈密顿动力系统的前沿研究课题之一。它深入挖掘了哈密顿动力学和哈密顿-雅可比方程之间的联系，从而ODE（哈密顿系统）的思想融入了PDE（哈密顿-雅可比方程）的研究，同时PDE的方法也为ODE的研究提供了有力工具。本报告首先介绍哈密顿系统弱KAM理论的经典结果。接下来，汇报报告人与合作者围绕弱KAM理论的四方面工作：时间周期哈密顿系统的弱KAM理论、切触哈密顿系统的弱KAM理论、动力学基本问题的弱KAM回答、平均场博弈系统的弱KAM方法。最后，浅谈未来研究展望。