学术报告（沈惟孝、黄文 12.7）

一、黄文讲授讲座  15:30——16:30

摘要：In this talk, I will present the chaotic phenomenon of a dynamical system with positive entropy.

It is shown that a dynamical system has positive entropy if and only if it has a weak horseshoe. Particularly, I will show that a Lorentz attractor has a weak horseshoe. Moreover, I will present the Hausdorff dimension and the chaotic behavior of stable sets and unstable sets in a C1-diffeomorphism system with positive entropy. The lower bound of the Hausdorff dimension of these stable sets and unstable sets is given in terms of the metric entropy and the largest Lyapunov exponent.

黄文教授简介：黄文，男，1975年10月生，中国科技大学3522vip浦京集团官网教授。2003年在中国科学技术大学数学系获得理学博士学位，从事拓扑动力系统与遍历理论，及其在数论、微分方程方面的应用。近年在熵与混沌理论、多重回复性与多重遍历定理、零熵系统不变量及Sarnak猜测方面取得进展，证明正熵蕴含弱马蹄、Distal情形的逐点多重遍历定理、次多项式测度复杂度系统满足Sarnak猜测，以及多重回复时间集是几乎幂零系统序列。相关工作发表在CPAM, MAMS, Adv.Math, ETDS等期刊，总的论文被引超过1000篇次。

主要获奖项目：2012年获得国家自然科学杰出青年基金；2016年入选科技部中青年科技创新领军人才；2018年国家自然科学奖二等奖（排名第二）。

二、沈惟孝教授讲座 

摘要：介绍与Levin和van Strien的合作研究。通过某种提升性质讨论单峰映射族中双曲及抛物参数处的横截性，以及与Milnor-Thurston拓扑熵单调性问题间的联系。

沈维孝教授简介：沈维孝，男，1975年5月生，复旦大学上海数学中心教授。

1995年7月毕业于中国科技大学数学系，2001年3月毕业于日本东京大学,获得理学博士学位。主要研究方向为一维实和复动力系统理论。他和国内外合作者们一起在公理A系统的稠密性、吸引子、绝对连续不变测度存在等重要问题上作出了一系列突破性的成果。特别是他同合作者证明了一维实动力系统中的实Fatou猜想，这曾是一个长期未解决的公开问题，著名数学家Fields奖获得者Smale将其列为21世纪最重要的数学问题之一。

个人荣誉：2009年获陈省身数学奖；2014年国际数学家大会邀请报告。

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2018年11月29日