数学分析3

课程编号：3412202

课程名称(中文)：数学分析

课程名称(英文)：Mathematical Analysis

学分数/开课学期：14/1,2,3

课程类别：专业必修

面赂专业：信息与计算科学

课程负责人：贾保国

课程内容简介(中文)：

1. 多元函数的可微性，可微性的几何意义及应用，复合函数的微分法则，方向导数与梯度，台劳公式与极值问题。
2. 隐函数定理及应用，条件极值，空间曲线的切线与法平面，平面曲线的切线与法线。
3. 含参量积分， 函数和 函数以及它们之间的关系。
4. 第一、二型曲线积分的定义及其计算。
5. 二重积分的概念，直角坐标系下二重积分的计算，格林公式，二重积分的变量变换，三重积分和多重积分。
6. 曲面积分的概念及其计算，高斯公式和斯托克斯公式。

课程内容简介(英文)：The course includes the following contents:

1. Functions of several variables, differentiation, direction derivative, Taylor formula, extreme value problem.
2. The implicit function theorem and its application, extreme value under some conditions, tangent line and normal plane of curve in the space, tangent line and normal line of curve in the plane.
3. Integral including parameters, -function and -function, the connection between them.
4. The definitions and computations of the curve integrals of first kind and second kind.
5. Integration for functions of several variables, change of variables, Green formula, the computations.
6. The definition and computations of the surface integral, Gauss formula and Stokes formula.