数学分析2

课程编号：3412202

课程名称(中文)：数学分析

课程名称(英文)：Mathematical Analysis

学分数/开课学期：14/2

课程类别：专业必修

面赂专业：信息与计算科学

课程负责人：贾保国

课程内容简介(中文)：

1．反常积分的概念，无穷积分与瑕积分的性质和收敛判别。

2．数项级数包括：正项级数收敛性的一般判别原则，比值判别法和根式判别法，积分判别法，交错级数的概念和其收敛性的判别法。

3．函数项级数的一致收敛性及其判别法。

4．幂级数的概念及其性质，函数的幂级数展开和台劳级数。

5．付里叶级数的概念及收敛定理。

6．多元函数的极限与连续。

课程内容简介(英文)：The course includes the following contents:

1. The definition of infinite integral and the convergence.
2. The series of nonnegative terms and convergence, the theorems of the root and ratio tests.
3. The convergence of series of function terms, point-wise convergence, uniform convergence of series of functions.
4. The definition and the interval of power series, Taylor series.
5. The Fourier series and convergence theorem.
6. The functions and several variables and their continuity.